Nilai dari limit x->0 (3x+sin 4x)/(5x-tan 2x) adalah ....

7/3

Pembahasan

Untuk menghitung limit x->0 (3x+sin 4x)/(5x-tan 2x), kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.
Turunkan pembilang: d/dx (3x + sin 4x) = 3 + 4 cos 4x.
Turunkan penyebut: d/dx (5x - tan 2x) = 5 - 2 sec^2(2x).
Sekarang substitusikan kembali x=0 ke dalam turunan:
Limit = (3 + 4 cos(0)) / (5 - 2 sec^2(0))
Karena cos(0) = 1 dan sec(0) = 1, maka:
Limit = (3 + 4*1) / (5 - 2*1^2) = (3 + 4) / (5 - 2) = 7 / 3.