Nilai dari sigma k=1 6 (5k-18) adalah ....

-3

Pembahasan

Kita perlu menghitung nilai dari sigma `k=1` sampai `6` untuk ekspresi `(5k - 18)`. Ini adalah deret aritmatika.
Rumus umum deret aritmatika adalah `Sn = n/2 * (a1 + an)` atau `Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)`.
Dalam kasus ini, n = 6.
Kita bisa menghitung setiap suku:
Untuk k=1: `5(1) - 18 = 5 - 18 = -13`
Untuk k=2: `5(2) - 18 = 10 - 18 = -8`
Untuk k=3: `5(3) - 18 = 15 - 18 = -3`
Untuk k=4: `5(4) - 18 = 20 - 18 = 2`
Untuk k=5: `5(5) - 18 = 25 - 18 = 7`
Untuk k=6: `5(6) - 18 = 30 - 18 = 12`
Jumlahkan semua suku: `-13 + (-8) + (-3) + 2 + 7 + 12 = -24 + 21 = -3`.

Cara lain menggunakan sifat sigma:
`Σ(5k - 18)` dari `k=1` sampai `6` = `Σ(5k)` - `Σ(18)`
`= 5 * Σ(k)` - `Σ(18)`
`= 5 * (n(n+1)/2)` - `n * 18`
`= 5 * (6(6+1)/2)` - `6 * 18`
`= 5 * (6 * 7 / 2)` - `108`
`= 5 * (42 / 2)` - `108`
`= 5 * 21` - `108`
`= 105` - `108`
`= -3`