Nilai dari sin^2 30+sin^2 40+sin^2 50+sin^2 60 adalah...

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri sin(90 - x) = cos(x). Diketahui bahwa sin^2 30 + sin^2 40 + sin^2 50 + sin^2 60.
Kita bisa mengubah sin^2 50 menjadi sin^2(90 - 40) = cos^2 40.
Kita bisa mengubah sin^2 40 menjadi sin^2(90 - 50) = cos^2 50.
Kita bisa mengubah sin^2 30 menjadi sin^2(90 - 60) = cos^2 60.

Maka, ekspresi tersebut menjadi:
sin^2 30 + sin^2 40 + sin^2 50 + sin^2 60
= sin^2 30 + sin^2 40 + cos^2 40 + cos^2 30
= (sin^2 30 + cos^2 30) + (sin^2 40 + cos^2 40)
Menggunakan identitas sin^2 x + cos^2 x = 1, kita mendapatkan:
= 1 + 1
= 2

Jadi, nilai dari sin^2 30 + sin^2 40 + sin^2 50 + sin^2 60 adalah 2.