Turunan pertama fungsi f(x)=(2x^3+x)^30 adalah...

f'(x) = 30(6x^2 + 1)(2x^3 + x)^29

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x^3 + x)^30, kita akan menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = 2x^3 + x. Maka f(x) = u^30.

Menurut aturan rantai, turunan f(x) terhadap x adalah:
f'(x) = du/dx * df/du

Pertama, kita cari turunan u terhadap x:
du/dx = d/dx (2x^3 + x) = 6x^2 + 1

Selanjutnya, kita cari turunan f(x) terhadap u:
df/du = d/du (u^30) = 30u^29

Sekarang, kita substitusikan kembali u = 2x^3 + x ke dalam df/du:
df/du = 30(2x^3 + x)^29

Terakhir, kita kalikan kedua hasil turunan tersebut:
f'(x) = (6x^2 + 1) * 30(2x^3 + x)^29
f'(x) = 30(6x^2 + 1)(2x^3 + x)^29