Kelas 11mathKalkulus
Tentukan persamaan garis singgung:pada kurva y=x^2-5 x+1,
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung:pada kurva y=x^2-5 x+1, di titik yang absisnya -1
Solusi
Verified
Persamaan garis singgungnya adalah y = -7x.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan garis singgung pada kurva $y=x^2-5x+1$ di titik yang absisnya -1, kita perlu mencari gradien garis singgung pada titik tersebut. Gradien garis singgung pada suatu kurva adalah turunan pertama dari fungsi kurva tersebut. $y = x^2 - 5x + 1$ $dy/dx = 2x - 5$ Sekarang, substitusikan nilai absis $x = -1$ ke dalam turunan untuk mencari gradien (m) pada titik tersebut: $m = 2(-1) - 5$ $m = -2 - 5$ $m = -7$ Selanjutnya, kita perlu mencari koordinat y dari titik pada kurva ketika $x = -1$: $y = (-1)^2 - 5(-1) + 1$ $y = 1 + 5 + 1$ $y = 7$ Jadi, titik singgungnya adalah $(-1, 7)$. Sekarang kita gunakan rumus persamaan garis lurus dalam bentuk titik-gradien: $y - y1 = m(x - x1)$, dengan $(x1, y1) = (-1, 7)$ dan $m = -7$. $y - 7 = -7(x - (-1))$ $y - 7 = -7(x + 1)$ $y - 7 = -7x - 7$ $y = -7x - 7 + 7$ $y = -7x$ Jadi, persamaan garis singgung pada kurva $y=x^2-5x+1$ di titik yang absisnya -1 adalah $y = -7x$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Garis Singgung
Apakah jawaban ini membantu?