Nilai dari (sin 240-cos 30)/cos 240 adalah ...

Nilainya adalah 2√3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai dari $\frac{\sin 240^{\circ} - \cos 30^{\circ}}{\cos 240^{\circ}}$:

1.  **Tentukan nilai dari masing-masing fungsi trigonometri:**
    *   $\sin 240^{\circ}$: Sudut $240^{\circ}$ berada di kuadran III. Nilai sinus di kuadran III negatif. Relasi sudutnya adalah $240^{\circ} = 180^{\circ} + 60^{\circ}$. Jadi, $\sin 240^{\circ} = -\sin 60^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
    *   $\cos 30^{\circ}$: Ini adalah nilai standar, $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
    *   $\cos 240^{\circ}$: Sudut $240^{\circ}$ berada di kuadran III. Nilai kosinus di kuadran III negatif. Relasi sudutnya adalah $240^{\circ} = 180^{\circ} + 60^{\circ}$. Jadi, $\cos 240^{\circ} = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$.

2.  **Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:**
    $$ \frac{\sin 240^{\circ} - \cos 30^{\circ}}{\cos 240^{\circ}} = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} $$

3.  **Sederhanakan pembilang:**
    $$ -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{2\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3} $$

4.  **Lanjutkan penyederhanaan ekspresi:**
    $$ \frac{-\sqrt{3}}{-\frac{1}{2}} $$

5.  **Bagi dengan pecahan (kalikan dengan kebalikannya):**
    $$ -\sqrt{3} \times \frac{-2}{1} = 2\sqrt{3} $$ 

Jadi, nilai dari $\frac{\sin 240^{\circ} - \cos 30^{\circ}}{\cos 240^{\circ}}$ adalah $2\sqrt{3}$.