Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Nilai dari sin 465=

Pertanyaan

Berapakah nilai dari sin 465°?

Solusi

Verified

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari sin 465°, kita dapat menggunakan sifat periodisitas fungsi sinus, yaitu sin(θ + n * 360°) = sin(θ), di mana n adalah bilangan bulat. Kita bisa menulis 465° sebagai 465° = 1 * 360° + 105°. Jadi, sin 465° = sin(360° + 105°) = sin 105°. Selanjutnya, kita bisa mencari nilai sin 105° dengan menggunakan identitas penjumlahan sudut: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B. Kita bisa memecah 105° menjadi 60° + 45°. sin 105° = sin(60° + 45°) = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45° = ($\frac{\sqrt{3}}{2}$) ($\frac{\sqrt{2}}{2}$) + ($\frac{1}{2}$) ($\frac{\sqrt{2}}{2}$) = $\frac{\sqrt{6}}{4}$ + $\frac{\sqrt{2}}{4}$ = $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ Jadi, nilai dari sin 465° adalah $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Identitas Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...