Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai dari ((x log [x^2 y])^2-(x log y)^2)/(x log

Pertanyaan

Nilai dari ((x log [x^2 y])^2-(x log y)^2)/(x log akar(xy))=...

Solusi

Verified

8x log x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((x log [x^2 y])^2-(x log y)^2)/(x log akar(xy)), kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma: 1. log (a*b) = log a + log b 2. log (a^n) = n log a 3. log (a/b) = log a - log b 4. log (akar(a)) = log (a^(1/2)) = 1/2 log a Mari kita sederhanakan bagian pembilang: (x log [x^2 y])^2 - (x log y)^2 = (x (log x^2 + log y))^2 - (x log y)^2 = (x (2 log x + log y))^2 - (x log y)^2 = x^2 (2 log x + log y)^2 - x^2 (log y)^2 = x^2 [(2 log x + log y)^2 - (log y)^2] = x^2 [(4 (log x)^2 + 4 log x log y + (log y)^2) - (log y)^2] = x^2 [4 (log x)^2 + 4 log x log y] = 4x^2 log x (log x + log y) = 4x^2 log x log (xy) Sekarang, mari kita sederhanakan bagian penyebut: x log akar(xy) = x * (1/2) log (xy) = (x/2) log (xy) Sekarang kita gabungkan pembilang dan penyebut: [4x^2 log x log (xy)] / [(x/2) log (xy)] Kita bisa membatalkan log(xy) (dengan asumsi log(xy) tidak sama dengan 0) dan membagi suku-suku x: = (4x^2 log x) / (x/2) = 4x^2 log x * (2/x) = 8x log x Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 8x log x.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial, Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...