Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathStatistika
Nilai Frekuensi 50 54 4 55 -59 6 60 64 8 65 69 16 5 70 74
Pertanyaan
Nilai Frekuensi 50 54 4 55 -59 6 60 64 8 65 69 16 5 70 74 10 75 79 4 80 - 84 2 Tentukan a. Modus b Median C Rata-rata
Solusi
Verified
Modus ≈ 67.357, Median = 66.6875, Rata-rata = 66.2
Pembahasan
Untuk menentukan modus, median, dan rata-rata dari data frekuensi yang diberikan, kita perlu melakukan perhitungan sebagai berikut: Data Frekuensi: 50 - 54: 4 55 - 59: 6 60 - 64: 8 65 - 69: 16 70 - 74: 10 75 - 79: 4 80 - 84: 2 Total Frekuensi (n) = 4 + 6 + 8 + 16 + 10 + 4 + 2 = 50 a. Modus Modus adalah nilai frekuensi tertinggi. Dalam tabel ini, frekuensi tertinggi adalah 16, yang berada pada kelompok usia 65 - 69. Rumus modus untuk data berkelompok: Modus = Tb + ((f1) / (f1 + f2)) * p Dimana: Tb = Tepi bawah kelas modus = 65 - 0.5 = 64.5 f1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya = 16 - 8 = 8 f2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya = 16 - 10 = 6 p = Panjang kelas = 69 - 65 + 1 = 5 Modus = 64.5 + (8 / (8 + 6)) * 5 Modus = 64.5 + (8 / 14) * 5 Modus = 64.5 + (4 / 7) * 5 Modus = 64.5 + 20 / 7 Modus = 64.5 + 2.857 Modus ≈ 67.357 b. Median Median adalah nilai tengah data. Letak median = n / 2 = 50 / 2 = 25. Median berada pada kelompok frekuensi ke-25. Kelompok frekuensi kumulatif: 50 - 54: 4 55 - 59: 4 + 6 = 10 60 - 64: 10 + 8 = 18 65 - 69: 18 + 16 = 34 (Median berada di kelompok ini) Rumus median untuk data berkelompok: Median = Tb + ((n/2 - F) / f) * p Dimana: Tb = Tepi bawah kelas median = 65 - 0.5 = 64.5 n/2 = 25 F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 18 f = Frekuensi kelas median = 16 p = Panjang kelas = 5 Median = 64.5 + ((25 - 18) / 16) * 5 Median = 64.5 + (7 / 16) * 5 Median = 64.5 + 35 / 16 Median = 64.5 + 2.1875 Median = 66.6875 c. Rata-rata (Mean) Untuk menghitung rata-rata, kita perlu nilai tengah (xi) dari setiap kelompok. Kelas Frekuensi (f) xi f * xi 50-54 4 52 208 55-59 6 57 342 60-64 8 62 496 65-69 16 67 1072 70-74 10 72 720 75-79 4 77 308 80-84 2 82 164 Total 50 3310 Rumus rata-rata: Rata-rata = Σ(f * xi) / n Rata-rata = 3310 / 50 Rata-rata = 66.2 Jadi: a. Modus ≈ 67.357 b. Median = 66.6875 c. Rata-rata = 66.2
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Pemusatan Data
Section: Modus Median Mean Data Berkelompok
Apakah jawaban ini membantu?