Nilai integral -1 3 (4x+3) dx=

Nilai integralnya adalah 28.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari \int_{-1}^{3} (4x+3) dx, kita perlu mencari antiturunan dari (4x+3) terlebih dahulu, lalu mengevaluasinya pada batas atas dan batas bawah.

Antiturunan dari 4x adalah 4 * (x²/2) = 2x².
Antiturunan dari 3 adalah 3x.
Jadi, antiturunan dari (4x+3) adalah 2x² + 3x.

Selanjutnya, kita evaluasi antiturunan ini pada batas atas (x=3) dan batas bawah (x=-1):
Evaluasi pada batas atas (x=3): 2(3)² + 3(3) = 2(9) + 9 = 18 + 9 = 27.
Evaluasi pada batas bawah (x=-1): 2(-1)² + 3(-1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1.

Nilai integral tentu adalah hasil evaluasi pada batas atas dikurangi hasil evaluasi pada batas bawah:
Nilai integral = 27 - (-1) = 27 + 1 = 28.