Diketahui data hasil pengukuran tinggi badan sekelompok

Nilai q adalah 7.

Pembahasan

Diketahui data hasil pengukuran tinggi badan sekelompok siswa disajikan pada histogram. Kuartil bawah (Q1) pada data tersebut adalah 157,5. Kuartil bawah dihitung menggunakan rumus:
Q1 = tb + (1/4 n - F) / f * p
Dimana:
tb = tepi bawah kelas kuartil bawah
n = jumlah seluruh data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah
f = frekuensi kelas kuartil bawah
p = panjang kelas
Dari histogram:
Kelas kuartil bawah adalah kelas di mana letak 1/4 n berada.
Nilai kuartil bawah = 157,5. Ini berarti tepi bawah kelas kuartil bawah (tb) adalah 154,5 (karena panjang kelas adalah 5 cm, yaitu 154,5 - 149,5 = 5).
Jadi, kelas kuartil bawah adalah kelas dengan rentang tinggi badan 154,5 - 159,5.
Frekuensi kelas ini adalah 10.
Dari histogram, kita bisa menentukan:
Frekuensi kelas pertama (149,5-154,5) = 4
Frekuensi kelas kedua (154,5-159,5) = 10
Frekuensi kelas ketiga (159,5-164,5) = 6
Frekuensi kelas keempat (164,5-169,5) = 8
Frekuensi kelas kelima (169,5-174,5) = 5
Frekuensi kelas keenam (174,5-179,5) = q
Jumlah seluruh data (n) = 4 + 10 + 6 + 8 + 5 + q = 33 + q
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (F) adalah frekuensi kelas pertama, yaitu 4.
Panjang kelas (p) = 5.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus Q1:
157,5 = 154,5 + (1/4 * (33 + q) - 4) / 10 * 5
157,5 - 154,5 = (1/4 * (33 + q) - 4) / 2
3 = (1/4 * (33 + q) - 4) / 2
6 = 1/4 * (33 + q) - 4
10 = 1/4 * (33 + q)
40 = 33 + q
q = 40 - 33
q = 7