Nilai kombinasi dari 100 C 2 adalah ...

4950

Pembahasan

Untuk menghitung nilai kombinasi dari \(^{100}C_2\), kita menggunakan rumus kombinasi:

\(^{n}C_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Di mana:
\(n\) adalah jumlah total item
\(k\) adalah jumlah item yang dipilih

Dalam kasus ini, \(n = 100\) dan \(k = 2\).

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus:

\(^{100}C_2 = \frac{100!}{2!(100-2)!}
\(^{100}C_2 = \frac{100!}{2!98!}

Jabarkan faktorial:

\(^{100}C_2 = \frac{100 \times 99 	imes 98!}{2 	imes 1 	imes 98!}

Batalkan \(98!\) dari pembilang dan penyebut:

\(^{100}C_2 = \frac{100 \times 99}{2 	imes 1}
\(^{100}C_2 = \frac{9900}{2}
\(^{100}C_2 = 4950

Jadi, nilai kombinasi dari \(^{100}C_2\) adalah 4950.