Nilai lim x->1 2(x+3)^2/(x^2+8x+15)=...

4/3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai \(\lim_{x \to 1} \frac{2(x+3)^2}{x^2+8x+15}\), kita bisa langsung mensubstitusikan \(x = 1\) ke dalam fungsi karena penyebutnya tidak akan menjadi nol.

Substitusikan \(x = 1\) ke dalam fungsi:

\(\lim_{x \to 1} \frac{2(x+3)^2}{x^2+8x+15} = \frac{2(1+3)^2}{(1)^2+8(1)+15}\)

Hitung bagian pembilang:
\(2(1+3)^2 = 2(4)^2 = 2(16) = 32\)

Hitung bagian penyebut:
\((1)^2+8(1)+15 = 1+8+15 = 24\)

Jadi, limitnya adalah:

\(\frac{32}{24}\)

Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka, yaitu 8:

\(\frac{32 \div 8}{24 \div 8} = \frac{4}{3}\)

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah \(\frac{4}{3}\).