Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi170 cm.

Bola tidak masuk ke keranjang karena ketinggian bola saat mencapai keranjang adalah 3,492 meter, sedangkan tinggi keranjang adalah 3 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah bola basket masuk ke dalam keranjang, kita perlu membandingkan posisi akhir bola dengan posisi keranjang. Diketahui tinggi pemain 170 cm (1,7 meter), tinggi keranjang 3 meter, jarak pemain ke keranjang 4 meter, tinggi maksimum lemparan 4,5 meter pada jarak horizontal 2,5 meter dari pemain. Kita dapat memodelkan lintasan bola sebagai parabola. Dengan menggunakan titik awal (0, 1.7), titik maksimum (2.5, 4.5), dan titik akhir (4, h_akhir), kita dapat mencari persamaan parabola y = ax^2 + bx + c. Dari titik awal, kita dapatkan 1.7 = c. Dari titik maksimum, turunan pertama (2ax + b) harus 0 pada x=2.5, sehingga 5a + b = 0 atau b = -5a. Maka, 4.5 = a(2.5)^2 + b(2.5) + 1.7. Substitusikan b = -5a: 4.5 = 6.25a - 12.5a + 1.7 => 2.8 = -6.25a => a = -2.8/6.25 = -0.448. Maka b = -5a = -5(-0.448) = 2.24. Persamaan parabola menjadi y = -0.448x^2 + 2.24x + 1.7. Untuk mengetahui apakah bola masuk keranjang, kita substitusikan x=4 (jarak horizontal ke keranjang): y = -0.448(4)^2 + 2.24(4) + 1.7 = -0.448(16) + 8.96 + 1.7 = -7.168 + 8.96 + 1.7 = 3.492 meter. Karena tinggi bola (3.492 meter) lebih tinggi dari tinggi keranjang (3 meter), maka bola tersebut tidak masuk ke dalam keranjang.