Nilai lim x mendekati tak hingga cos (1/x)/x^2 adalah ....

Nilai limitnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{\cos(1/x)}{x^2}$, kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat $x$ mendekati tak hingga.

Saat $x \to \infty$, maka $1/x \to 0$.
Kita tahu bahwa $\cos(0) = 1$.
Jadi, pembilang $\cos(1/x)$ akan mendekati 1 saat $x$ mendekati tak hingga.

Sementara itu, penyebut $x^2$ akan mendekati tak hingga saat $x$ mendekati tak hingga.

Maka, limitnya dapat ditulis sebagai:
$\lim_{x \to \infty} \frac{\cos(1/x)}{x^2} = \frac{\lim_{x \to \infty} \cos(1/x)}{\lim_{x \to \infty} x^2}$
$= \frac{1}{\infty}$

Dalam kalkulus, hasil bagi konstanta positif dengan sesuatu yang mendekati tak hingga adalah 0.

Jadi, nilai $\lim_{x \to \infty} \frac{\cos(1/x)}{x^2} = 0$.