Nilai lim x->tak hingga akar(25x^2+7x)-5x+2 adalah

27/10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan mengalikan dengan bentuk sekawan dari ekspresi tersebut untuk menghilangkan akar.

lim x->tak hingga (akar(25x^2+7x) - 5x + 2)

Kita bisa kelompokkan suku -5x dan +2:
lim x->tak hingga (akar(25x^2+7x) - (5x - 2))

Kalikan dengan sekawan (akar(25x^2+7x) + (5x - 2)) / (akar(25x^2+7x) + (5x - 2)):

[ (akar(25x^2+7x))^2 - (5x - 2)^2 ] / [akar(25x^2+7x) + (5x - 2)]

[ (25x^2 + 7x) - (25x^2 - 20x + 4) ] / [akar(25x^2+7x) + 5x - 2]

[ 25x^2 + 7x - 25x^2 + 20x - 4 ] / [akar(25x^2+7x) + 5x - 2]

[ 27x - 4 ] / [akar(25x^2+7x) + 5x - 2]

Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan x (pangkat tertinggi di penyebut, setelah mengeluarkan x dari akar):

[ 27 - 4/x ] / [akar(25 + 7/x) + 5 - 2/x]

Saat x mendekati tak hingga:
4/x -> 0
7/x -> 0
2/x -> 0

Maka limitnya menjadi:
27 / (akar(25) + 5) = 27 / (5 + 5) = 27 / 10

Jadi, nilai limitnya adalah 27/10.