Nilai lim x->tak hingga (akar(9x^2-5x)-akar(8x^2+x))

Tak hingga

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari lim x->tak hingga (akar(9x^2-5x)-akar(8x^2+x)), kita dapat mengalikan dengan konjugatnya:

lim x->tak hingga (akar(9x^2-5x)-akar(8x^2+x)) * (akar(9x^2-5x)+akar(8x^2+x))/(akar(9x^2-5x)+akar(8x^2+x))

= lim x->tak hingga (9x^2-5x - (8x^2+x)) / (akar(9x^2-5x)+akar(8x^2+x))

= lim x->tak hingga (x^2-6x) / (akar(9x^2-5x)+akar(8x^2+x))

Untuk x yang sangat besar, kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan x:

= lim x->tak hingga (x-6) / (akar(9-5/x)+akar(8+1/x))

Karena x mendekati tak hingga, maka 5/x dan 1/x mendekati 0:

= lim x->tak hingga (x-6) / (akar(9)+akar(8))

= lim x->tak hingga (x-6) / (3+akar(8))

Karena pembilang terus bertambah tanpa batas sedangkan penyebut adalah konstanta, maka nilai limitnya adalah tak hingga.

Jawaban singkat: Tak hingga.