Nilai limit limit x mendekati tak hingga

Nilai limitnya adalah 0 karena derajat penyebut lebih besar dari derajat pembilang.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi (2x^2+9)/(5x^3-4x+2) saat x mendekati tak hingga, kita perlu melihat derajat suku tertinggi di pembilang dan penyebut.

Pembilang: 2x^2 (derajat 2)
Penyebut: 5x^3 (derajat 3)

Karena derajat penyebut (3) lebih besar dari derajat pembilang (2), maka nilai limitnya adalah 0.

Cara formalnya adalah dengan membagi setiap suku dengan suku berderajat tertinggi di penyebut, yaitu x^3:
lim (2x^2/x^3 + 9/x^3) / (5x^3/x^3 - 4x/x^3 + 2/x^3) saat x -> ∞
= lim (2/x + 9/x^3) / (5 - 4/x^2 + 2/x^3) saat x -> ∞

Saat x mendekati tak hingga, suku-suku dengan x di penyebut akan mendekati 0:
= (0 + 0) / (5 - 0 + 0)
= 0 / 5
= 0