Nilai limit x -> 0 (1-cos^2 x)/x^2 tan(x+pi/4)=...

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan aturan L'Hopital jika diperlukan.
Limit x -> 0 (1-cos^2 x)/x^2 tan(x+pi/4)
Gunakan identitas 1 - cos^2 x = sin^2 x.
Jadi, limit menjadi: Limit x -> 0 (sin^2 x)/x^2 tan(x+pi/4)
Kita tahu bahwa Limit x -> 0 (sin x)/x = 1, sehingga Limit x -> 0 (sin^2 x)/x^2 = (Limit x -> 0 (sin x)/x)^2 = 1^2 = 1.
Sekarang kita evaluasi tan(x+pi/4) saat x -> 0.
tan(0+pi/4) = tan(pi/4) = 1.
Jadi, nilai limitnya adalah 1 * 1 = 1.