Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(2x + 3) = (27^(x +

Nilai x yang memenuhi adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(2x + 3) = (27^(x + 5))^(1/5), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 27 dapat ditulis sebagai 3³.

Persamaan awal:
3^(2x + 3) = (27^(x + 5))^(1/5)

Ganti 27 dengan 3³:
3^(2x + 3) = ((3³)^(x + 5))^(1/5)

Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(2x + 3) = (3^(3 * (x + 5)))^(1/5)
3^(2x + 3) = (3^(3x + 15))^(1/5)

Sekali lagi gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(2x + 3) = 3^((3x + 15) * (1/5))
3^(2x + 3) = 3^((3x + 15) / 5)

Karena basisnya sudah sama (yaitu 3), maka eksponennya harus sama:
2x + 3 = (3x + 15) / 5

Sekarang, selesaikan persamaan linear untuk x:
Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan penyebut:
5 * (2x + 3) = 3x + 15
10x + 15 = 3x + 15

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
10x - 3x = 15 - 15
7x = 0

Bagi kedua sisi dengan 7:
x = 0 / 7
x = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 0.