Nilai maksimum dari grafik fungsi kuadrat f(x) = -2x^2 + 4x

Nilai maksimum fungsi kuadrat tersebut adalah 3.

Pembahasan

Fungsi kuadrat yang diberikan adalah f(x) = -2x^2 + 4x + 1.
Fungsi ini berbentuk f(x) = ax^2 + bx + c, dengan a = -2, b = 4, dan c = 1.
Karena koefisien a (-2) bernilai negatif, parabola terbuka ke bawah, yang berarti fungsi ini memiliki nilai maksimum.

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat dapat ditemukan pada titik puncaknya.
Koordinat-x dari titik puncak (sumbu simetri) diberikan oleh rumus: x = -b / (2a).

Substitusikan nilai a dan b:
x = -4 / (2 * -2)
x = -4 / -4
x = 1

Untuk menemukan nilai maksimum (nilai y dari titik puncak), substitusikan nilai x = 1 ke dalam fungsi f(x):
f(1) = -2(1)^2 + 4(1) + 1
f(1) = -2(1) + 4 + 1
f(1) = -2 + 4 + 1
f(1) = 3

Jadi, nilai maksimum dari grafik fungsi kuadrat f(x) = -2x^2 + 4x + 1 adalah 3.