Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathAljabar

KPK dan FPB dari 3x^2 y, 5xy^3 z, dan 7xyz adalah ...

Pertanyaan

Tentukan KPK dan FPB dari 3x^2 y, 5xy^3 z, dan 7xyz.

Solusi

Verified

FPB = xy, KPK = 105x^2y^3z.

Pembahasan

Untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari bentuk aljabar 3x^2 y, 5xy^3 z, dan 7xyz, kita perlu menganalisis koefisien numerik dan variabelnya. 1. **Faktorisasi bentuk aljabar:** * 3x^2 y = 3 * x * x * y * 5xy^3 z = 5 * x * y * y * y * z * 7xyz = 7 * x * y * z 2. **Mencari FPB:** FPB adalah hasil perkalian faktor-faktor yang sama dari ketiga bentuk aljabar dengan pangkat terkecil. * Faktor numerik yang sama: Tidak ada faktor numerik selain 1. * Faktor variabel x: x (pangkat terkecil adalah 1) * Faktor variabel y: y (pangkat terkecil adalah 1) * Faktor variabel z: Tidak ada faktor z yang sama di ketiga bentuk. Jadi, FPB = x * y = xy. 3. **Mencari KPK:** KPK adalah hasil perkalian semua faktor dari ketiga bentuk aljabar dengan pangkat tertinggi. * Faktor numerik: 3, 5, 7. KPK dari 3, 5, 7 adalah 3 * 5 * 7 = 105. * Faktor variabel x: Pangkat tertinggi adalah x^2. * Faktor variabel y: Pangkat tertinggi adalah y^3. * Faktor variabel z: Pangkat tertinggi adalah z. Jadi, KPK = 105 * x^2 * y^3 * z = 105x^2y^3z. Kesimpulan: FPB dari 3x^2 y, 5xy^3 z, dan 7xyz adalah **xy**. KPK dari 3x^2 y, 5xy^3 z, dan 7xyz adalah **105x^2y^3z**.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Faktorisasi Aljabar
Section: Kpk Dan Fpb Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?