Nilai minimum dari fungsi y=x^2+6x+8 adalah ...

-1

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat y = x^2 + 6x + 8, kita bisa menggunakan beberapa metode.
Metode 1: Melengkapkan Kuadrat Sempurna
y = x^2 + 6x + 8
Kita perlu membuat bentuk (x + a)^2. Koefisien x adalah 6, jadi a = 6/2 = 3.
Kita ubah persamaan menjadi:
y = (x^2 + 6x + 9) - 9 + 8
y = (x + 3)^2 - 1
Bentuk kuadrat (x + 3)^2 selalu bernilai non-negatif (≥ 0).
Nilai minimum terjadi ketika (x + 3)^2 = 0, yaitu ketika x = -3.
Pada saat itu, nilai y adalah 0 - 1 = -1.
Jadi, nilai minimum fungsi adalah -1.

Metode 2: Menggunakan Rumus Titik Puncak
Untuk fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c, nilai minimum atau maksimum terjadi pada x = -b / 2a.
Dalam kasus ini, a = 1, b = 6, c = 8.
x = -6 / (2 * 1)
x = -6 / 2
x = -3

Kemudian, substitusikan nilai x = -3 ke dalam fungsi:
y = (-3)^2 + 6(-3) + 8
y = 9 - 18 + 8
y = -9 + 8
y = -1

Jadi, nilai minimum dari fungsi y = x^2 + 6x + 8 adalah -1.