Nilai n yang memenuhi persamaan C12^n=C8^n adalah...

Nilai n adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan C(12, n) = C(8, n), kita perlu memahami sifat-sifat kombinasi. Sifat penting dari kombinasi adalah bahwa C(a, b) = C(a, a-b).
Dalam kasus ini, kita memiliki C(12, n) = C(8, n).
Ini berarti bahwa nilai n harus sama untuk kedua sisi persamaan. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa kedua sisi sama karena elemen yang dipilih sama, maka ini tidak akan membantu kita menemukan nilai n. 

Perlu diingat bahwa C(a, b) juga dapat bernilai sama jika b tidak sama dengan b' tetapi a-b = b'. Dalam konteks C(12, n) = C(8, n), ini tidak berlaku karena 'a' nilainya berbeda.

Satu-satunya cara C(12, n) = C(8, n) dapat berlaku adalah jika kita mempertimbangkan kasus khusus di mana n=0, karena C(a, 0) = 1 untuk setiap bilangan bulat positif a.

Mari kita uji n = 0:
C(12, 0) = 1
C(8, 0) = 1
Karena C(12, 0) = C(8, 0), maka n = 0 adalah solusi yang memenuhi persamaan tersebut.

Kesimpulan:
Nilai n yang memenuhi persamaan C(12, n) = C(8, n) adalah 0.