Hasil dari integral 5x akar(x) dx=...

2x^2 * akar(x) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 5x * akar(x) dx, kita perlu mengubah bentuk akar(x) menjadi notasi pangkat. Akar(x) sama dengan x^(1/2). Sehingga integralnya menjadi:
∫ 5x * x^(1/2) dx
Gabungkan x dengan menggunakan sifat eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)):
∫ 5x^(1 + 1/2) dx = ∫ 5x^(3/2) dx
Sekarang, gunakan aturan integral untuk pangkat (∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C):
= 5 * [x^((3/2) + 1) / ((3/2) + 1)] + C
= 5 * [x^(5/2) / (5/2)] + C
= 5 * (2/5) * x^(5/2) + C
= 2 * x^(5/2) + C
Kita bisa menuliskan kembali x^(5/2) dalam bentuk akar: x^(5/2) = x^2 * x^(1/2) = x^2 * akar(x).
Jadi, hasil integralnya adalah 2x^2 * akar(x) + C.