Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathIntegral Tentu Dan Tak Tentu

Hasil dari integral 5x akar(x) dx=...

Pertanyaan

Hasil dari integral 5x * akar(x) dx adalah ....

Solusi

Verified

2x^2 * akar(x) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 5x * akar(x) dx, kita perlu mengubah bentuk akar(x) menjadi notasi pangkat. Akar(x) sama dengan x^(1/2). Sehingga integralnya menjadi: ∫ 5x * x^(1/2) dx Gabungkan x dengan menggunakan sifat eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)): ∫ 5x^(1 + 1/2) dx = ∫ 5x^(3/2) dx Sekarang, gunakan aturan integral untuk pangkat (∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C): = 5 * [x^((3/2) + 1) / ((3/2) + 1)] + C = 5 * [x^(5/2) / (5/2)] + C = 5 * (2/5) * x^(5/2) + C = 2 * x^(5/2) + C Kita bisa menuliskan kembali x^(5/2) dalam bentuk akar: x^(5/2) = x^2 * x^(1/2) = x^2 * akar(x). Jadi, hasil integralnya adalah 2x^2 * akar(x) + C.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral Fungsi Aljabar, Integral Fungsi Pangkat
Section: Aturan Dasar Integral, Integral Fungsi Dengan Pangkat Pecahan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...