Diketahui f(x)=4x^2 . Nilai darilimit segitiga x -> 0

24

Pembahasan

Soal ini menanyakan tentang nilai limit dari suatu fungsi yang berkaitan dengan definisi turunan. Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 4x^2. Bentuk limit yang diberikan adalah: lim (Δx → 0) [f(3 + Δx) - f(3)] / Δx. Bentuk ini adalah definisi dari turunan pertama fungsi f(x) di titik x = 3, atau f'(3).
Untuk mencari f'(x), kita turunkan f(x) = 4x^2 terhadap x menggunakan aturan pangkat:
f'(x) = d/dx (4x^2) = 4 * 2 * x^(2-1) = 8x.
Sekarang, kita substitusikan x = 3 ke dalam f'(x) untuk mendapatkan nilai f'(3):
f'(3) = 8 * 3 = 24.
Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 24.