Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-1|<2 adalah

Nilai x yang memenuhi adalah -1 < x < 3.

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah |x - 1| < 2.

Nilai absolut |A| < B berarti -B < A < B.
Dalam kasus ini, A = (x - 1) dan B = 2.

Maka, kita bisa menulis ulang pertidaksamaan ini sebagai:
-2 < x - 1 < 2

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mengisolasi x di tengah. Kita lakukan ini dengan menambahkan 1 ke ketiga bagian pertidaksamaan:
-2 + 1 < (x - 1) + 1 < 2 + 1

Lakukan penjumlahan:
-1 < x < 3

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x - 1| < 2 adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari -1 dan lebih kecil dari 3. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (-1, 3).