Nilai rata-rata ulangan Matematika dari kelompok siswa

3:2

Pembahasan

Misalkan:
$L$ = jumlah siswa laki-laki
$P$ = jumlah siswa perempuan

Nilai rata-rata ulangan Matematika kelompok siswa laki-laki = 6
Nilai rata-rata ulangan Matematika kelompok siswa perempuan = 8
Nilai rata-rata ulangan Matematika seluruh siswa di kelas = 6,8

Rumus rata-rata gabungan adalah:
Rata-rata Gabungan = (Total Nilai Laki-laki + Total Nilai Perempuan) / (Jumlah Laki-laki + Jumlah Perempuan)

Kita tahu bahwa:
Total Nilai Laki-laki = Rata-rata Laki-laki × Jumlah Laki-laki = 6L
Total Nilai Perempuan = Rata-rata Perempuan × Jumlah Perempuan = 8P

Jadi, kita bisa menulis persamaan:
6,8 = (6L + 8P) / (L + P)

Kalikan kedua sisi dengan (L + P):
6,8(L + P) = 6L + 8P
6,8L + 6,8P = 6L + 8P

Pindahkan suku-suku yang sejenis:
6,8L - 6L = 8P - 6,8P
0,8L = 1,2P

Untuk mencari perbandingan L : P, kita bisa atur ulang persamaan:
L / P = 1,2 / 0,8

Kita bisa menyederhanakan perbandingan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10:
L / P = 12 / 8

Sederhanakan lebih lanjut dengan membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 4:
L / P = 3 / 2

Jadi, perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 3:2.