Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm,

akar(5)/3

Pembahasan

Kita dapat menggunakan aturan kosinus untuk mencari sudut terbesar terlebih dahulu. Misalkan sisi a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = akar(21) cm. Sudut terbesar adalah sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang, yaitu sisi b = 6 cm. Menggunakan aturan kosinus: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos(B). Maka, 6^2 = 5^2 + (akar(21))^2 - 2 * 5 * akar(21) * cos(B). 36 = 25 + 21 - 10*akar(21) * cos(B). 36 = 46 - 10*akar(21) * cos(B). 10*akar(21) * cos(B) = 46 - 36 = 10. cos(B) = 10 / (10*akar(21)) = 1/akar(21). Karena kita mencari sinus sudut terkecil, kita perlu mengidentifikasi sisi terpendek. Sisi terpendek adalah c = akar(21) karena akar(21) sekitar 4.58. Kita akan mencari sudut C. Menggunakan aturan kosinus: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C). (akar(21))^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(C). 21 = 25 + 36 - 60 * cos(C). 21 = 61 - 60 * cos(C). 60 * cos(C) = 61 - 21 = 40. cos(C) = 40 / 60 = 2/3. Untuk mencari sinus sudut C, kita gunakan identitas sin^2(C) + cos^2(C) = 1. sin^2(C) = 1 - cos^2(C) = 1 - (2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9. sin(C) = akar(5/9) = akar(5) / 3.