Dari kubus A B C D . E F G H a. Jarak dari E ke garis A B

a. AE, b. DH, c. CO

Pembahasan

Untuk kubus A B C D . E F G H, kita akan menentukan jarak yang diminta:

a. Jarak dari titik E ke garis AB:
Garis AB adalah salah satu rusuk kubus yang terletak di bidang alas. Titik E berada di bidang atas. Jarak terpendek dari titik ke garis adalah garis tegak lurus. Dalam kubus, rusuk AE tegak lurus terhadap garis AB (karena AE adalah tinggi kubus dan AB adalah panjang alas, dan keduanya membentuk sudut 90 derajat di titik A). Oleh karena itu, jarak dari E ke garis AB adalah panjang ruas garis AE.
Jawaban: Ruas garis AE

b. Jarak dari titik H ke garis BF:
Garis BF adalah salah satu rusuk tegak kubus. Titik H berada di bidang alas. Jarak terpendek dari titik H ke garis BF adalah ruas garis yang tegak lurus terhadap BF dan berawal dari H. Dalam kubus, rusuk DH tegak lurus terhadap rusuk BF (karena DH sejajar dengan BC dan BF tegak lurus BC, sehingga DH tegak lurus BF). Oleh karena itu, jarak dari H ke garis BF adalah panjang ruas garis DH.
Jawaban: Ruas garis DH

c. Jarak dari titik C ke garis BD:
Garis BD adalah diagonal pada bidang alas ABCD. Titik C berada pada bidang alas yang sama. Untuk mencari jarak dari C ke garis BD, kita perlu mencari garis dari C yang tegak lurus terhadap BD. Dalam persegi ABCD, diagonal-diagonalnya (AC dan BD) saling tegak lurus dan berpotongan di pusat persegi. Misalkan O adalah titik potong diagonal AC dan BD. Maka, CO adalah garis yang tegak lurus terhadap BD. Oleh karena itu, jarak dari C ke garis BD adalah panjang ruas garis CO, di mana O adalah titik potong diagonal AC dan BD.
Jawaban: Ruas garis CO (di mana O adalah titik potong diagonal AC dan BD)