Nilai ujian matematika di suatu sekolah diperlihatkan pada

k = 15

Pembahasan

Diketahui data nilai ujian matematika dan frekuensinya:
Nilai Ujian | Frekuensi
----------------|----------
60            | 40
70            | 20
80            | 30
90            | 20
100           | k

Nilai rata-rata (mean) ujian adalah 76.

Rumus nilai rata-rata adalah:
Mean = (Σ(nilai * frekuensi)) / (Σ frekuensi)

Mari kita hitung Σ(nilai * frekuensi):
Σ(nilai * frekuensi) = (60 * 40) + (70 * 20) + (80 * 30) + (90 * 20) + (100 * k)
= 2400 + 1400 + 2400 + 1800 + 100k
= 8000 + 100k

Mari kita hitung Σ frekuensi:
Σ frekuensi = 40 + 20 + 30 + 20 + k
= 110 + k

Sekarang kita masukkan ke dalam rumus rata-rata:
76 = (8000 + 100k) / (110 + k)

Kalikan kedua sisi dengan (110 + k):
76 * (110 + k) = 8000 + 100k
8360 + 76k = 8000 + 100k

Pindahkan semua suku yang mengandung k ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
8360 - 8000 = 100k - 76k
360 = 24k

Bagi kedua sisi dengan 24 untuk mencari nilai k:
k = 360 / 24
k = 15

Jadi, nilai k adalah 15.