Bentuk sederhana dari ( x^1 - y^-1 / x^-1 + y^-1 ) adalah

$\frac{x(xy - 1)}{x + y}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{x^1 - y^{-1}}{x^{-1} + y^{-1}}$:

Ubah bentuk pangkat negatif menjadi pecahan:
$y^{-1} = \frac{1}{y}$
$x^{-1} = \frac{1}{x}$

Maka bentuknya menjadi:
$\frac{x - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
Pembilang: $x - \frac{1}{y} = \frac{xy}{y} - \frac{1}{y} = \frac{xy - 1}{y}$
Penyebut: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{y + x}{xy}$

Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
$\frac{\frac{xy - 1}{y}}{\frac{y + x}{xy}} = \frac{xy - 1}{y} \times \frac{xy}{y + x}$

Sederhanakan dengan mencoret y:
$\frac{xy - 1}{1} \times \frac{x}{y + x} = \frac{x(xy - 1)}{y + x}$

Jadi, bentuk sederhananya adalah $\frac{x(xy - 1)}{x + y}$ atau $\frac{x^2y - x}{x + y}$.