Nilai ulangan harian dari 50 siswa disajikan dalam tabel

a. Modus = 46, b. Quartil Atas = 51.75

Pembahasan

Berikut adalah perhitungan untuk menentukan modus dan kuartil atas dari data nilai ulangan harian:

Data:
Berat badan | Frekuensi
------------|----------
35-39       | 2
40-44       | 14
45-49       | 17
50-54       | 10
55-59       | 4
60-64       | 3

Total Frekuensi (n) = 2 + 14 + 17 + 10 + 4 + 3 = 50

a. Modus:
Modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi. Dari tabel, kelas dengan frekuensi tertinggi adalah 45-49 dengan frekuensi 17.
Rumus modus data kelompok: Mo = Tb + (d1 / (d1 + d2)) * p

- Tb (tepi bawah kelas modus) = 45 - 0.5 = 44.5
- d1 (selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya) = 17 - 14 = 3
- d2 (selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya) = 17 - 10 = 7
- p (panjang interval kelas) = 5 (misalnya 44.5 - 49.5)

Mo = 44.5 + (3 / (3 + 7)) * 5
Mo = 44.5 + (3 / 10) * 5
Mo = 44.5 + 0.3 * 5
Mo = 44.5 + 1.5
Mo = 46

b. Quartil Atas (Q3):
Kuartil atas adalah nilai yang membagi data menjadi tiga bagian, di mana 75% data berada di bawahnya.
Posisi kuartil atas = (3/4) * n = (3/4) * 50 = 37.5

Kita cari kelas di mana kuartil atas berada. Kita perlu menjumlahkan frekuensi kumulatif:
Berat badan | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
------------|----------|---------------------
35-39       | 2        | 2
40-44       | 14       | 16
45-49       | 17       | 33
50-54       | 10       | 43  <-- Kelas Q3 ada di sini
55-59       | 4        | 47
60-64       | 3        | 50

Kelas kuartil atas adalah 50-54.
Rumus kuartil atas data kelompok: Q3 = Tbq3 + ((3n/4 - Fk) / fq3) * p

- Tbq3 (tepi bawah kelas kuartil atas) = 50 - 0.5 = 49.5
- 3n/4 = 37.5
- Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas) = 33
- fq3 (frekuensi kelas kuartil atas) = 10
- p (panjang interval kelas) = 5

Q3 = 49.5 + ((37.5 - 33) / 10) * 5
Q3 = 49.5 + (4.5 / 10) * 5
Q3 = 49.5 + 0.45 * 5
Q3 = 49.5 + 2.25
Q3 = 51.75

Hasil:
a. Modus = 46
b. Quartil Atas = 51.75