Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Roket tersebut

Tinggi maksimum tercapai pada t=0 detik dengan ketinggian 400 meter, berdasarkan persamaan h(t) = 400 - 5t^2.

Pembahasan

Tinggi maksimum roket tercapai ketika kecepatannya adalah nol. Persamaan ketinggian roket adalah h(t) = 400 - 5t^2. Untuk mencari waktu tercapainya tinggi maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari persamaan ketinggian terhadap waktu (yang merupakan persamaan kecepatan) dan menyetelnya sama dengan nol.
v(t) = h'(t) = d/dt (400 - 5t^2) = -10t.
Mengatur v(t) = 0, kita mendapatkan -10t = 0, yang berarti t = 0 detik. Ini menunjukkan bahwa tinggi maksimum tercapai pada awal peluncuran, yang tampaknya tidak sesuai dengan konteks roket yang ditembakkan vertikal ke atas. 

Perlu diperiksa kembali asumsi atau formulasi persamaan. Jika persamaan h(t) = 400 - 5t^2 menyatakan ketinggian *relatif* terhadap titik tertentu atau jika ada kesalahan dalam penulisan soal, interpretasinya bisa berbeda. Namun, berdasarkan persamaan yang diberikan, titik tertinggi adalah pada t=0, dengan h(0) = 400 meter. Jika soal dimaksudkan adalah h(t) = -5t^2 + v0*t + h0, maka perlu informasi tambahan mengenai kecepatan awal (v0) dan ketinggian awal (h0). 

Dengan asumsi persamaan yang diberikan adalah benar: 
Waktu tercapainya tinggi maksimum: t = 0 detik. Ketinggian maksimum: h(0) = 400 meter.