Jika f(x) = 4sin (15x-pi/4), nilai dari f' (0) =

$30\sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk mencari nilai $f'(0)$ dari fungsi $f(x) = 4\sin(15x - \frac{\pi}{4})$, kita perlu mencari turunan pertama dari $f(x)$ terlebih dahulu.

Menggunakan aturan rantai, turunan dari $\sin(u)$ adalah $\cos(u) \cdot u'$.
Dalam kasus ini, $u = 15x - \frac{\pi}{4}$, sehingga $u' = 15$.

Jadi, $f'(x) = 4 \cdot \cos(15x - \frac{\pi}{4}) \cdot 15$
$f'(x) = 60 \cos(15x - \frac{\pi}{4})$

Sekarang, kita substitusikan $x = 0$ ke dalam $f'(x)$:
$f'(0) = 60 \cos(15(0) - \frac{\pi}{4})$
$f'(0) = 60 \cos(-\frac{\pi}{4})$

Karena $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$,
maka $\cos(-\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

$f'(0) = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$f'(0) = 30\sqrt{2}$