Diketahui matriks A=(-1 2 3 -2) dan B=(1 -2 3 0). Jika

Determinan matriks C adalah -24.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengalikan matriks A dengan matriks B untuk mendapatkan matriks C, lalu menghitung determinan dari matriks C.

Matriks A = [-1, 2]
           [ 3, -2]

Matriks B = [ 1, -2]
           [ 3,  0]

Matriks C = AB
C = (-1*1 + 2*3)  (-1*-2 + 2*0)
    (3*1 + -2*3)  (3*-2 + -2*0)

C = (-1 + 6)  (2 + 0)
    (3 - 6)  (-6 + 0)

C = [ 5   2]
    [-3  -6]

Determinan matriks C = det(C) = (5 * -6) - (2 * -3)
                        = -30 - (-6)
                        = -30 + 6
                        = -24

Jadi, determinan matriks C adalah -24.