Nilai ulangan matematika dari 30 siswa tercatat dalam tabel

Simpangan kuartil adalah 8.875.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil, kita perlu mencari kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) terlebih dahulu.

Langkah 1: Hitung frekuensi kumulatif.
Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
-------------------------------------------
41-50 | 3         | 3
51-60 | 4         | 7
61-70 | 9         | 16
71-80 | 7         | 23
81-90 | 5         | 28
91-100| 3         | 30

Langkah 2: Tentukan letak kuartil.
Total frekuensi (n) = 30.

Letak Q1 = (1/4) * n = (1/4) * 30 = 7.5
Q1 terletak pada data ke-7.5, yaitu di kelas 51-60 (karena frekuensi kumulatif kelas sebelumnya adalah 3, dan kelas ini mencapai 7).
Rumus Q1 = Tb + ((1/4)n - F) / f * p
Tb (tepi bawah kelas Q1) = 50.5
F (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1) = 3
f (frekuensi kelas Q1) = 4
p (panjang kelas) = 10
Q1 = 50.5 + ((7.5) - 3) / 4 * 10
Q1 = 50.5 + 4.5 / 4 * 10
Q1 = 50.5 + 1.125 * 10
Q1 = 50.5 + 11.25
Q1 = 61.75

Letak Q3 = (3/4) * n = (3/4) * 30 = 22.5
Q3 terletak pada data ke-22.5, yaitu di kelas 81-90 (karena frekuensi kumulatif kelas sebelumnya adalah 28, dan kelas ini mencapai 28).
Rumus Q3 = Tb + ((3/4)n - F) / f * p
Tb (tepi bawah kelas Q3) = 80.5
F (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3) = 23
f (frekuensi kelas Q3) = 5
p (panjang kelas) = 10
Q3 = 80.5 + ((22.5) - 23) / 5 * 10
Q3 = 80.5 + (-0.5) / 5 * 10
Q3 = 80.5 + (-0.1) * 10
Q3 = 80.5 - 1
Q3 = 79.5

Langkah 3: Hitung simpangan kuartil.
Simpangan Kuartil (SK) = 1/2 * (Q3 - Q1)
SK = 1/2 * (79.5 - 61.75)
SK = 1/2 * (17.75)
SK = 8.875

Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 8.875.