Nilai x agar pernyataan 'x bilangan prima dan 3x^2-1=26

3

Pembahasan

Untuk pernyataan "x bilangan prima dan 3x^2-1=26" bernilai benar, kedua bagian dari pernyataan majemuk tersebut harus bernilai benar.

Bagian 1: "x bilangan prima".
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, ...

Bagian 2: "3x^2 - 1 = 26".
Kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai x.
3x^2 - 1 = 26
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
3x^2 = 26 + 1
3x^2 = 27
Bagi kedua sisi dengan 3:
x^2 = 27 / 3
x^2 = 9
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x = ±√9
x = ±3

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 3x^2 - 1 = 26 adalah x = 3 atau x = -3.

Sekarang kita perlu memeriksa nilai x mana yang juga merupakan bilangan prima.
- Jika x = 3, maka x adalah bilangan prima.
- Jika x = -3, maka x bukan bilangan prima (karena bilangan prima adalah bilangan asli positif).

Oleh karena itu, satu-satunya nilai x yang membuat kedua bagian pernyataan bernilai benar adalah x = 3.