Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Nilai x dari persamaan berikut akar(25^(x-2))=(1)/(5)

Pertanyaan

Berapakah nilai x dari persamaan akar(25^(x-2)) = 1/5?

Solusi

Verified

x = 1

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan akar(25^(x-2)) = 1/5. Pertama, kita bisa menyederhanakan akar kuadrat menjadi pangkat 1/2, sehingga persamaannya menjadi (25^((x-2)))^(1/2) = 1/5. Menggunakan sifat pangkat, kita dapat mengalikan eksponen: 25^((x-2)/2) = 1/5. Kita tahu bahwa 25 adalah 5^2, jadi kita bisa mengganti 25 dengan 5^2: (5^2)^((x-2)/2) = 1/5. Menggunakan sifat pangkat lagi, kita mengalikan eksponen: 5^(2 * (x-2)/2) = 1/5, yang disederhanakan menjadi 5^(x-2) = 1/5. Karena 1/5 sama dengan 5^(-1), persamaan menjadi 5^(x-2) = 5^(-1). Karena basisnya sama (yaitu 5), kita dapat menyamakan eksponennya: x - 2 = -1. Menambahkan 2 ke kedua sisi, kita mendapatkan x = -1 + 2, sehingga x = 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?