Sebuah prisma sisinya berbentuk segitiga siku-siku dengan

12 cm

Pembahasan

Kita diberikan informasi tentang prisma dengan alas segitiga siku-siku. Sisi miring segitiga adalah 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya adalah 10 cm. Kita dapat mencari sisi siku-siku yang lain menggunakan teorema Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2. Jadi, 10^2 + b^2 = 26^2, yang berarti 100 + b^2 = 676. Maka, b^2 = 676 - 100 = 576, dan b = sqrt(576) = 24 cm. Keliling alas prisma adalah jumlah panjang ketiga sisinya: 10 cm + 24 cm + 26 cm = 60 cm. Ini sesuai dengan informasi yang diberikan. Luas permukaan prisma diberikan sebagai 960 cm^2. Luas permukaan prisma dihitung dengan rumus: Luas Permukaan = 2 * Luas Alas + Luas Selimut. Luas Alas (segitiga siku-siku) adalah (1/2) * alas * tinggi = (1/2) * 10 cm * 24 cm = 120 cm^2. Jadi, 2 * Luas Alas = 2 * 120 cm^2 = 240 cm^2. Sekarang kita bisa mencari Luas Selimut: Luas Selimut = Luas Permukaan - 2 * Luas Alas = 960 cm^2 - 240 cm^2 = 720 cm^2. Luas selimut prisma adalah keliling alas dikalikan dengan tinggi prisma (Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi Prisma). Kita tahu Keliling Alas = 60 cm dan Luas Selimut = 720 cm^2. Maka, Tinggi Prisma = Luas Selimut / Keliling Alas = 720 cm^2 / 60 cm = 12 cm.