Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai x dari sistenm persamaan x-2y-2z=0 2x+3y+z=1

Pertanyaan

Tentukan nilai x dari sistem persamaan x - 2y - 2z = 0, 2x + 3y + z = 1, dan 3x - y - 3z = 3.

Solusi

Verified

x = -2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: 1) x - 2y - 2z = 0 2) 2x + 3y + z = 1 3) 3x - y - 3z = 3 Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Langkah 1: Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2). Kalikan persamaan (2) dengan 2: 4x + 6y + 2z = 2 Tambahkan dengan persamaan (1): (x - 2y - 2z) + (4x + 6y + 2z) = 0 + 2 5x + 4y = 2 (Persamaan 4) Langkah 2: Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3). Kalikan persamaan (2) dengan 3: 6x + 9y + 3z = 3 Tambahkan dengan persamaan (3): (3x - y - 3z) + (6x + 9y + 3z) = 3 + 3 9x + 8y = 6 (Persamaan 5) Langkah 3: Eliminasi y dari persamaan (4) dan (5). Kalikan persamaan (4) dengan 2: 10x + 8y = 4 Kurangkan dengan persamaan (5): (10x + 8y) - (9x + 8y) = 4 - 6 x = -2 Langkah 4: Substitusi nilai x ke persamaan (4) untuk mencari y. 5(-2) + 4y = 2 -10 + 4y = 2 4y = 12 y = 3 Langkah 5: Substitusi nilai x dan y ke persamaan (1) untuk mencari z. -2 - 2(3) - 2z = 0 -2 - 6 - 2z = 0 -8 - 2z = 0 -2z = 8 z = -4 Jadi, nilai x adalah -2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Substitusi, Eliminasi

Apakah jawaban ini membantu?