Tentukan koordinat M darì soal-soal berikut.Titik M

M(-4, 0, 2)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik M yang terletak di antara S(2,-3,-1) dan R(-14,5,7) dengan perbandingan SM:MR = 3:5, kita gunakan rumus pembagian ruas garis.

Rumus pembagian ruas garis berdimensi tiga:
M = ((m*Rx + n*Sx)/(m+n), (m*Ry + n*Sy)/(m+n), (m*Rz + n*Sz)/(m+n))

Di sini, S = (x1, y1, z1) = (2, -3, -1)
R = (x2, y2, z2) = (-14, 5, 7)
Perbandingan SM:MR = m:n = 3:5

Maka:
Koordinat x M:
xM = (3*(-14) + 5*(2)) / (3+5)
xM = (-42 + 10) / 8
xM = -32 / 8
xM = -4

Koordinat y M:
yM = (3*(5) + 5*(-3)) / (3+5)
yM = (15 - 15) / 8
yM = 0 / 8
yM = 0

Koordinat z M:
zM = (3*(7) + 5*(-1)) / (3+5)
zM = (21 - 5) / 8
zM = 16 / 8
zM = 2

Jadi, koordinat titik M adalah (-4, 0, 2).