Kelas 11Kelas 10mathLogaritma
Nilai x yang memenuhi 1/3 log (x+akar(3))+1/3 log
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi 1/3 log (x+akar(3))+1/3 log (x-akar(3))>0 adalah....
Solusi
Verified
√3 < x < 2
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma 1/3 log (x+akar(3))+1/3 log (x-akar(3))>0, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Gunakan sifat logaritma: log A + log B = log (A*B). 1/3 log [(x+√3)(x-√3)] > 0 2. Gunakan sifat logaritma: log_b a = c <=> a = b^c. 1/3 log [x^2 - (√3)^2] > 0 1/3 log (x^2 - 3) > 0 3. Ubah bentuk pertidaksamaan. Karena basis logaritma (1/3) kurang dari 1, maka arah pertidaksamaan berbalik ketika menghilangkan logaritma. x^2 - 3 < (1/3)^0 x^2 - 3 < 1 x^2 < 4 4. Tentukan nilai x yang memenuhi. -2 < x < 2 5. Tentukan syarat numerus (argumen logaritma) harus positif. a. x + √3 > 0 => x > -√3 b. x - √3 > 0 => x > √3 6. Iriskan semua syarat. Dari -2 < x < 2, x > -√3, dan x > √3, maka syarat yang memenuhi adalah √3 < x < 2. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah √3 < x < 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Logaritma
Section: Fungsi Eksponen Dan Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?