Nilai x yang memenuhi |3x-5|-9>=4|3x-5| adalah ....

Tidak ada solusi.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |3x-5|-9>=4|3x-5|, pertama-tama kita perlu menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Mari kita anggap y = |3x-5|. Maka pertidaksamaan menjadi y - 9 >= 4y.

Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
y - 4y >= 9
-3y >= 9

Bagi kedua sisi dengan -3 dan ingat untuk membalik tanda pertidaksamaan karena kita membagi dengan bilangan negatif:
y <= -3

Sekarang substitusikan kembali y = |3x-5|:
|3x-5| <= -3

Nilai mutlak dari suatu ekspresi selalu non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan nol). Oleh karena itu, tidak ada nilai x yang dapat membuat |3x-5| kurang dari atau sama dengan -3. Jadi, pertidaksamaan ini tidak memiliki solusi.

Jawaban Ringkas: Tidak ada solusi.