Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(x- 1)=2^x adalah

x = log(3) / log(3/2) ≈ 2.7095

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 3^(x-1) = 2^x, kita dapat menggunakan logaritma. Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan:
log(3^(x-1)) = log(2^x)
Gunakan sifat logaritma log(a^b) = b*log(a):
(x-1)log(3) = x*log(2)
Distribusikan log(3):
x*log(3) - log(3) = x*log(2)
Kumpulkan semua suku yang mengandung x di satu sisi:
x*log(3) - x*log(2) = log(3)
Faktorkan x:
x(log(3) - log(2)) = log(3)
Gunakan sifat logaritma log(a) - log(b) = log(a/b):
x*log(3/2) = log(3)
Bagi kedua sisi dengan log(3/2) untuk mendapatkan nilai x:
x = log(3) / log(3/2)
Menghitung nilai logaritma (menggunakan logaritma natural atau logaritma basis 10):
x ≈ 1.0986 / 0.4055
x ≈ 2.7095
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 3^(x-1) = 2^x adalah sekitar 2.7095.