Nilai x yang memenuhi persamaan 6^(2x+2)-(1/(36))^(x+1)

x = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 6^(2x+2) - (1/36)^(x+1) = 0, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut. Pertama, ubah (1/36) menjadi basis 6. Kita tahu bahwa 36 = 6^2, sehingga 1/36 = 1/6^2 = 6^(-2). Maka persamaan menjadi: 6^(2x+2) - (6^(-2))^(x+1) = 0. Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) untuk menyederhanakan suku kedua: 6^(2x+2) - 6^(-2(x+1)) = 0. Kemudian, 6^(2x+2) - 6^(-2x-2) = 0. Tambahkan 6^(-2x-2) ke kedua sisi: 6^(2x+2) = 6^(-2x-2). Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: 2x + 2 = -2x - 2. Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 2x + 2x = -2 - 2. Sehingga 4x = -4. Bagi kedua sisi dengan 4: x = -1.