Nilai x yang memenuhi persamaan 8^(x-1)

x = 1

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan eksponensial berikut:
8^(x-1) * ((1/64)^x)^(1/3) = 0,25

Ubah semua basis menjadi pangkat dari 2:
8 = 2^3
1/64 = 1/(2^6) = 2^(-6)
0,25 = 1/4 = 1/(2^2) = 2^(-2)

Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
(2^3)^(x-1) * ((2^(-6))^x)^(1/3) = 2^(-2)

Gunakan sifat pangkat (a^m)^n = a^(m*n):
2^(3*(x-1)) * (2^(-6x))^(1/3) = 2^(-2)
2^(3x-3) * 2^(-6x * 1/3) = 2^(-2)
2^(3x-3) * 2^(-2x) = 2^(-2)

Gunakan sifat pangkat a^m * a^n = a^(m+n):
2^((3x-3) + (-2x)) = 2^(-2)
2^(3x - 3 - 2x) = 2^(-2)
2^(x - 3) = 2^(-2)

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
x - 3 = -2
x = -2 + 3
x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1.