Untuk setiap matriks A di bawah ini, tentukan A^2, A^3, dan

A^2 = [[0, 0], [0, 0]], A^3 = [[0, 0], [0, 0]], A^4 = [[0, 0], [0, 0]].

Pembahasan

Untuk menentukan A^2, A^3, dan A^4 dari matriks A = [[2, -1], [4, -2]], kita perlu melakukan perkalian matriks.

A^2 = A * A = [[2, -1], [4, -2]] * [[2, -1], [4, -2]]
   = [[(2*2 + (-1)*4), (2*(-1) + (-1)*(-2))], [(4*2 + (-2)*4), (4*(-1) + (-2)*(-2))]]
   = [[(4 - 4), (-2 + 2)], [(8 - 8), (-4 + 4)]]
   = [[0, 0], [0, 0]]

Karena A^2 adalah matriks nol, maka:
A^3 = A^2 * A = [[0, 0], [0, 0]] * [[2, -1], [4, -2]] = [[0, 0], [0, 0]]
A^4 = A^3 * A = [[0, 0], [0, 0]] * [[2, -1], [4, -2]] = [[0, 0], [0, 0]]

Jadi, A^2 = [[0, 0], [0, 0]], A^3 = [[0, 0], [0, 0]], dan A^4 = [[0, 0], [0, 0]].