Nilai x yang memenuhi persamaan akar(27^(x+1))=9^(x-3)

15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan akar(27^(x+1))=9^(x-3), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Basis yang paling kecil yang dapat digunakan adalah 3, karena 27 = 3^3 dan 9 = 3^2. 
Langkah 1: Ubah basis menjadi 3. 
 akar(27^(x+1)) dapat ditulis sebagai (27^(x+1))^(1/2). 
Karena 27 = 3^3, maka (27^(x+1))^(1/2) = ((3^3)^(x+1))^(1/2) = (3^(3(x+1)))^(1/2) = 3^((3x+3)/2). 
Sisi kanan persamaan adalah 9^(x-3). 
Karena 9 = 3^2, maka 9^(x-3) = (3^2)^(x-3) = 3^(2(x-3)) = 3^(2x-6). 

Langkah 2: Samakan eksponen karena basisnya sama. 
Sekarang kita punya persamaan: 3^((3x+3)/2) = 3^(2x-6). 
Kita dapat menyamakan eksponennya: 
(3x+3)/2 = 2x-6 

Langkah 3: Selesaikan persamaan linear untuk x. 
Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut: 
3x + 3 = 2(2x - 6) 
3x + 3 = 4x - 12 
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 
3 + 12 = 4x - 3x 
15 = x 

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan akar(27^(x+1))=9^(x-3) adalah 15.