Seorang saudagar akan membeli 3 ekor sapi dan 4 ekor kerbau

300 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan kombinasi. Saudagar akan membeli 3 ekor sapi dari 6 ekor sapi yang tersedia, dan 4 ekor kerbau dari 6 ekor kerbau yang tersedia.

Jumlah cara memilih sapi:
Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan sapi tidak penting. Jumlah cara memilih k sapi dari n sapi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Jumlah cara memilih 3 sapi dari 6 sapi adalah C(6, 3).
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
C(6, 3) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(6, 3) = (720) / (6 × 6)
C(6, 3) = 720 / 36
C(6, 3) = 20 cara.

Jumlah cara memilih kerbau:
Jumlah cara memilih 4 kerbau dari 6 kerbau adalah C(6, 4).
C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!)
C(6, 4) = 6! / (4! * 2!)
C(6, 4) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((4 × 3 × 2 × 1) × (2 × 1))
C(6, 4) = (720) / (24 × 2)
C(6, 4) = 720 / 48
C(6, 4) = 15 cara.

Jumlah total cara saudagar dapat memilih hewan:
Karena pemilihan sapi dan pemilihan kerbau adalah kejadian independen, kita kalikan jumlah cara masing-masing.
Jumlah cara total = (Jumlah cara memilih sapi) × (Jumlah cara memilih kerbau)
Jumlah cara total = C(6, 3) × C(6, 4)
Jumlah cara total = 20 × 15
Jumlah cara total = 300 cara.

Jadi, saudagar itu dapat memilih hewan yang akan dibeli dengan 300 cara.